Unsere Auftaktveranstaltung: Was ist mathematisches Denken und braucht man das überhaupt?

Mathematik hat in Deutschland nicht den besten Ruf. Liest man die verschiedensten Tages- und Wochenzeitungen kommt man leicht zur Auffassung, dass die Astrologie für das tägliche Leben mehr Bedeutung hat, als etwa ein grundlegendes Verständnis für Stochastik. Politiker und Showmaster  kokettieren mit der Aussage, Mathematik niemals auch nur ansatzweise verstanden zu haben. Eine Fernsehserie wie „Numbers“, die die Mathematikerin, den Mathematiker bzw. die Mathematik an sich mit dem Prädikat „sexy“ belegt, scheint als deutsche Produktion undenkbar.

Seit Jahren muss ich mitverfolgen, wie das mathematische Niveau deutscher Schulabsolventen sinkt und Gutmenschenpädagogen diesen Umstand als Erfolg des Bildungssystems feiern. Ständig wird darüber diskutiert, ob man denn diese und jene mathematische Fertigkeit denn überhaupt braucht. Ein deutscher Philosoph, der Lenin bis Lüdenscheit hat kommen sehen, meint gar, dass Mathematikunterricht nicht für alle Schüler von Nöten ist.

Unser Mooc heißt „mathematisch Denken!“ . Mit ihm wollen wir insbesondere zeigen, dass Mathematik mehr als eine Art Hilfswissenschaft ist, deren Ausführung gerne dem Smartphone der eigenen Wahl anvertraut werden darf.

Am 28. Oktober  führen wir als Auftaktveranstaltung für unseren Mooc von 18 bis 20 Uhr eine Podiumsdiskussion zum Thema „Mathematisch Denken“ durch, die auch als Livestream übertragen wird.

Vorab haben wir schon mal einen Professor für Mathematik zu dem Thema befragt. Prof. Dr. Nothnagel forscht und lehrt an der Uni Köln an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Genetik. Ich kenne ihn seit 1982. Von der 5. bis zur 7. Klasse war ich sein Mathematiklehrer an der 28. POS in Berlin Buch. Mir war damals schon klar, dass Michael über ein mathematisches Verständnis verfügt, das ich nie erreichen werde. Hier das Interview:

Natürlich interessiert uns nicht nur die Meinung von Mathematikern. Mannheim ist eine ziemlich mathematische Stadt, denn sie ist vom Grundriss her quadratisch aufgebaut. Hier einige Meinungen aus Mannheim zur Idee des „Mathematischen Denkens“

Die Diskussion ist eröffnet.

 

11 Gedanken zu „Unsere Auftaktveranstaltung: Was ist mathematisches Denken und braucht man das überhaupt?

  1. Mathematisches Denken strukturiert das Leben in allen Lebenslagen… 😀

    Toller Professor! Gute Interviewer!
    Ab sofort mag ich Precht nicht mehr! Wie sollen Menschen einander verstehen, wenn sie die einfachste Mathematik nicht mehr lernen!?

    • Nicht Astrologie sondern „der Blick in die Flamme“ einer vorher programmierten Kerzenflamme ist der letzte Schrei. Dafür zahlen Leute dem EsoTV horrende Telefongebühren.

      Die beschriebene Misere in deinem Artikel betrifft nicht nur die Mathematik und nicht nur Deutschland. Krebsgeschwürartig breitet sie sich immer mehr in unserer Gesellschaft aus. Nicht nur mathematisch denken scheint eine Zumutung zu sein, nein Denken überhaupt. Egal in welcher Disziplin.

      Kürzlich rüttelten mich zwei Artikel in unserer Lokalzeitung auf: Nicht jeder, der eine Matur hat, ist in der deutschen Sprache sattelfest. „Jeder fünfte angehende Lehrer muss in die Deutsch-Nachhilfe“. Das sind StudentInnen an der Pädagogischen Hochschule!!?? Fragt sich in welchem Freizeitclub diese Leute ihre Matur gemacht haben. Schaurig, das sind die zukünftigen Lehrer unserer Kinder.

      http://www.tagblatt.ch/osso/so-os/art304158,3553156

      Was soll man von ihnen erwarten dürfen? Unser Nachwuchs hätte was besseres verdient!

      In einem andern Artikel ist zu lesen: „Wörtli fürs real life“

      http://www.tagblatt.ch/ostschweiz/ostschweiz/tb-os/Woertli-fuers-Real-Life;art120094,3550619

      Wir buttern also Millionen von Steuergeldern in den Frühenglischunterricht, damit die Kinder in den USA oder England Hamburger kaufen können. Wo sind die Legehennen, die uns solche Eier legen?

      Eine Gesellschaft, die sich diese Verschleuderung von Steuergeldern gefallen lässt und nicht endlich gegen solche Missstände aufbegehrt ist doch einfach schon selbst meschugge, oder auf Schweizerdeutsch, sie ist „dure bi rot“, sie hat sich längst ihr eigenes hundsmiserables Zeugnis ausgestellt. Angesichts der obigen Artikel hätte man einen riesen Aufschrei erwarten dürfen. Ausser ein zwei Leserbriefen ist aber nichts passiert. Schlicht unerträglich. Der absolute Wahnsinn: überall sinkt das Niveau, und zwar auf allen Stufen. Und noch wahnsinniger: es gibt kein Entrinnen, wir sind schliesslich alle abhängig von solch super gebildeten Leuten. Abhängig und gefangen, egal auf welchen Stufen, ob in der Privatwirtschaft, in der Politik, einfach überall. Von der einfachen Büroangestellten an einer Stelle, um die wir nicht herum kommen, bis hin zum Arzt im Spital. Sie alle sind schliesslich durch die gleiche Bildungsmaschinerie gegangen. Zu solchen Schlussfolgerungen gelange ich unschwer mit ein bisschen vernetztem Denken.

      Egal ob Sprache oder Mathematik, Gelerntes will auch geübt sein. Aber was will man üben, wenn man nicht mal mehr konjugieren lernt? Es ist noch nicht lange her, da gab es in Buchhandlungen Uebungsmaterial mit hunderten von Matheaufgaben und Lösungen dazu. Gibts heute nicht mehr. Verkauft sich schlecht, wird nicht mehr nachgefragt! Nicht mal an der Didacta in Basel wurde ich fündig. Dafür traf ich ältere LehrerInnen, die ebenfalls auf der Suche nach sowas waren. Wenn man etwas wirklich intus haben will, dann kommt man um’s Üben einfach nicht herum. Das geht vom Velofahren lernen über Verben konjugieren bis hin zu Mathematik u.a.m. Es genügt hier wie dort nicht, nur an einer od. zwei Aufgaben zu üben. Das verlangt aber Denken ohne das gehts halt nicht.

    • …der Mathe Mooc ist super, ganz toll….in Bezug auf Precht muss ich aber irgendwie an falsch verstandenen Konstruktivismus denken ;)….

      …wie schon Helmut Wilke sagte: “ Die Logik der Beobachtung ist nicht die Logik des beobachteten Phänomens, sondern die Logik des beobachtenden Systems und seiner kognitiven Struktur.

      Der Bezugspunkt der Beobachtung ist nur vordergründig der Gegenstand selbst.“

  2. „Gutmenschenpädagoge“ 😀

    M. E. hat die Abneigung von Mathe u.a. damit zu tun, dass (1) vielen die Mathematik als festes Gebäude erscheint das nur noch „auswendig“ gelernt werden muss. Desweiteren ist den meisten nicht klar, dass es (2) einen Anfang gibt, also einen „mathematischen Urknall“, der kein sinnvolles „Davor“ hat, weil selbst der allwissendste Mathematiker die Kinderfrage „Warum ist das so?“ nicht endlos beantworten kann. (3) Schüler oft nicht wissen, dass sich jeder prinzipiell seinen eigenen mathematischen Urknall (Axiome) zusammenbasteln darf (was einen spielerisch/kreativen Aspekt hat) und (4) Formelmonster und Beweisendprodukte den Mathematikunterricht beherrschen (der jahre, jahrzehntelange, un-perfekte, krumme und schiefe Weg hin zum Beweis wird dem Schüler nicht gezeigt – Immer nur die Rosamunde-Pilcher-Heile-Welt-Perfektion an der Tafel, nie das Scheitern und Abmühen).

    Mich hat diese Anfang-der-Mathematik-Thematik selbst lange Zeit interessiert, ich kann hier den Briefwechsel zwischen Frege und Hilbert empfehlen. Das spannende und interessante ist, endlich mal zu sehen, dass sich auch Mathematiker richtig Zoffen können 🙂 Zu finden in diesem Buch:

    http://www.amazon.de/Gottlob-Briefwechsel-Hilbert-ausgew%C3%A4hlte-Einzelbriefe/dp/3787304827

    Oder vielleicht dieser Ansatz: „Komm auf den Punkt“ – Weniger präzise, aber mehr Relevanz. Das mathematische E n d produkt ist präzise (was gut ist), aber der Erklär-Weg dorthin darf nicht präzise sein, sondern relevant (im Sinne vom Video):

  3. Ihr macht das wirklich super mit dem Mathe Mooc! Mathe ist für mich eigentlich nur ein kleines Neben-Interessensfeld, aber eure Filme schau ich gerne (auch bis zum Ende :-). Unterhaltsam, lebendig und immer was drin, was zum Denken anregt!

  4. Ich arbeite als Statistiker und ich wollte meine nicht nur meine mathematische Kenntnisse sondern auch deutsche Kenntnisse durch dieses Kurs verbessern.
    Der Professoren sind wirklich toll
    In meinem Land so junge Professor mit lange Haare ist es unmöglich
    Ich warte auf dieses MOC
    MfG
    Natalia aus Kiew, Ukraine

    • Es ist toll , dass jeder die Haare so trägt, wie er/sie es mag. Ich bin einverstanden mit Ihnen Marion. Am ersten Platz man soll Kenntnisse stehen und am andere Platz wie man aussieht. In unsere Uni wir haben sogar gescherzt dass alle Kraft von Kenntnisse in die Haare ist. Wir haben ein paar sehr kluge Jungen mit langen haaren gehabt

  5. Hallo,
    ihr seid richtig cool!

    Ich rechne zwar meine Steuererklärung nicht nach (vielleicht sollte ich das ja mal tun?), aber auch sonst kann man seinen Verstand gebrauchen.
    In der Darstellung von Fakten für die Öffentlichkeit wird, denke ich, vieles wenig objektiv vermittelt. Angefangen von falscher Auswertung von Statistiken über falsche bildliche Analogien bis zu wissenschaftlichen Studien, die, wenn man genauer hinsieht, gar keine Aussagen über die behaupteten Ergebnisse liefern, z.B über nichtkausale Korrelationen.

    Gerade in der Informationsflut heutzutage ist es nötig, sich eine eigene Meinung zu bilden und sich nicht manipulieren zu lassen. Oder auch die richtigen Schlussfolgerungen aus Informationen zu ziehen.
    Ich fände es interessant, wenn ihr dazu etwas bringen könntet.

    Wieviele Fehlentscheidungen in der Politik werden getroffen, weil nur von jetzt auf gleich geschaut wird und die größeren Zuisammenhängeund Abhängigkeiten nicht gesehen werdfen.? Wer kann sich schon richtig vorstellen, was die Milliardenbeträge, die in die „Bankenrettung“ fließen, wirklich bedeuten? Warum ist vieles Stammtischgerede (z.B. von Sarazin) blanker Unsinn? „Logik“ nach der Art: Ich kenne 3 Beispiele, also ist es allgemeingültig.

    Schluss mit der geistigen Verstopfung und her mit den Leuten,die denken können!
    Macht weiter so!

  6. Liebe alle,
    vielen Dank für Eure Kommentare.

    David Richard Precht:
    Ich mag ihn trotzdem und lesen ihn gern. Wenn ich sehe, wie real existierender Mathematikunterricht häufig aussieht, dann komme auch ich zu der Meinung: abschaffen. Wenn Schüler in der SII willenlos Algorithmen zur Kurvendiskussion ohne den Hauch eines echten Verständnisses für die Materie abarbeiten, dann frage auch ich mich, was das wohl soll. Da wäre eine Tour mit dem Mountainbike oder die Auseinandersetzung mit guter Literatur sinnvoller … .
    Als Philosoph sollte Precht jedoch wissen, dass Mathematik mehr als das Abarbeiten von Algorithmen ist … .

    Auswendiglernen und Mathematik:
    Es ist ein Kampf gegen Windmühlenflügel. Die Studierenden in meinen mathematischen Veranstaltungen sind jederzeit bereit, einen Sack voller Definitionen und Sätze und Beweise auswendig zu lernen: Sagen Sie uns, was wir lernen sollen und wir tun das auch. Es ist dann extrem schwierig, ihnen klar zu machen, dass Lernen etwas anderes bedeutet als Auswendiglernen. Da muss was Schlimmes in der Schule passiert sein, wenn man Auswendiglernen klaglos akzeptiert und vor kreativem Denken Angst hat. Es ist doch angenehmer, Definieren zu lernen als Definitionen auswendig zu lernen. Es ist doch sinnvoller Beweisen zu lernen als spezielle Beweise auswendig zu lernen.

    Auswendiglernen überhaupt:
    Das schulische Auswendiglernen scheint nicht nur im Mathematikunterricht beheimatet zu sein. Ich glaube es ist die Kapitulation der Lehrer vor der Allmacht von Eltern und Rechtsanwälten. Hier kann sich der Lehrer rechtfertigen und sagen, dieses und jenes war konkret auswendig zu lernen, die geforderte Leistung wurde nur zu 30% erbracht. Bei „Ihr Kind verweigert das selbständige Denken“ wird eine Rechtfertigung schwieriger.

    Mathematik als Geisteswissenschaft:
    Mathematik ist eine mächtige Hilfswissenschaft. Dieser Fakt wird allgemein akzeptiert. Bleibt es bei diesem Aspekt der Mathematik, wird es schwer, ihre Bedeutung für den einzelnen zu benennen. „Folgerichtig“ leiten Gutmenschpädagogen aus der ständigen Verfügbarkeit von Taschenrechnern ab, dass man den Divisonsalgorithmus in der Grundschule nicht mehr braucht. Gleiches gilt für die Arbeit mit gemeinen Brüchen. Taschenrechner arbeiten schließlich mit Gleitkommazahlen. Dass die nur ein ganz erbärmlicher Ausschnitt aus der realen Welt der Zahlen sind, ist vielen nicht klar. Man kann doch alle rechnerischen Probleme mit dem Taschenrechner bewältigen oder? Es gibt selbst Kollegen aus dem akademischen Bereich, die glauben, dass „ganz viel“ identisch mit „Unendlich“ ist. Dass es da dann sogar verschiedene Arten von Unendlichkeit gibt, will man lieber auch gar nicht wissen. Ich versteh die Welt wie es mir gefällt.
    Die Fakultät der PH an der ich arbeite, heißt Gesellschafts- und Naturwissenschaftliche Fakultät. Dieser Name wurde gegen den Widerstand der Kollegen des Faches Mathematik durchgedrückt. Dass sich die Mathematik in der Fakultätsbezeichnung nicht wiederfindet macht nichts, es geht ja nur um die Mathematik. Man stelle sich vor, das Fach Politik wäre in der Mathematisch Naturwissenschaftlichen Fakultät verortet. Mit Sicherheit wäre der Name der Fakultät dann ein Politikum.
    Liebe Kollegen, die Mathematik ist eine Geisteswissenschaft und Mathematik ist zuvorderst Sprache. Sie ist vor allem so wertvoll für die Allgemeinbildung und das Leben überhaupt, weil man mittels einer einfachen Sprache lernen kann wie die Logik komplexerer Sprachen funktioniert. Die Gesetze der Logik in der Sprache zu erkennen, ist elementarer Bedeutung für das Leben. Tagtäglich versucht man uns mittels Sprache zu manipulieren. Da ist Hinterfragen angesagt, allerdings häufig nicht erwünscht. Die Werbeindustrie würde uns ansonsten anders behandeln.

    lange Haare:
    wir bilden Lehrer aus. Ich spreche bewusst von Lehrern und nicht von Lernbegleitern. Gute Lehrer sind Persönlichkeiten, die von den Schüler akzeptiert werden. Es gibt die verschiedensten Typen von Persönlichkeiten. Wichtig ist nur das der Typ, zu dem man sich bekennt zu einem selbst passen muss, wie man so schön sagt, es sollte authentisch sein. Letzlich ist es egal, ob ich als Punk, Stino (von stinknormal), Gruftie oder was auch immer rüberkomme, Hauptsache es passt persönlich. Da der Typ Prinzip her egal ist, wenn er denn seinen Job versteht, sollte es auch kaum eine Rolle spielen.

    Marx:
    Was die Diskussion zum mathematischen Denken angeht, werfe ich mal noch ein Zitat von Marx aus dem Antidühring in die Diskussionsrunde sinngemäß): Eine Wissenschaft ist esrt dann eine, wenn sie sich der Methoden der Mathematik bedient.

    Herzlichst
    Michael

Schreibe einen Kommentar