Morph the Khan: Schrei nach Hilfe

Was hat Khan richtig gemacht?

Auch wenn ich mich  in diversen Kommentaren sehr negativ über die Khanvideos geäußert habe, manches hat er natürlich auch richtig gemacht. Insbesondere wird in den Khanvideos nicht mit vorgefertigten Zeichnungen gearbeitet sondern selbige entstehen beim Vortrag. Gut, das ist nichts Neues, aber man muss es halt machen und wir werden es in unseren Videoaufzeichnungen ebenso halten.

Der Vorteil der Skizze: Sichtbarkeit ihrer Entstehung und Nachvollziehbarkeit

Mit Skizzen können mathematische Sachverhalte visualisiert werden. Damit der Lernende die Skizze richtig versteht, sollte er ihrer Entstehung beiwohnen. Bei fertigen Skizzen greift das sogenannte Figurkonzept: Man sieht ein schönes Bild, analysiert es jedoch nicht. Lege ich dem Schüler sofort die bekannte Figur zum Satz des Pythagoras als Ganzes vor, so sieht er einen hübschen Gesamteindruck, also etwa ein Dreieck mit zwei Buckeln und einem Bauch, er analysiert jedoch nicht, dass da die Katheten und die Hypotenuse quadriert wurden. Hier ein weiteres Beispiel für das Figurkonzept:

Analysiere die Folge der Zeichen.

wohnt man der Generierung der einzelnen Folgeglieder bei ist die Aufgabe ein Kinderspiel. Sieht man nur das fertige Endprodukt, grübelt man schon eine Weile.

Khanvideos zeigen dem Lernenden die Entstehung der Skizzen, das ist didaktisch sinnvoller als der der sofortige Einsatz einer fertigen Hochglanzzeichnung. Dazu kommt, dass die Skizzen mit minimalistischen Mitteln generiert werden: Oh das könnte ich jederzeit auch selbst tun. Natürlich stößt dieser Minimalismus an gewisse Grenzen, aber häufig ist er ausreichend.

Der Nachteil der Skizze: die Statik

Freihandskizzen haben einen Nachteil: sie sind statisch. Demgegenüber steht die Idee des funktionalen Zusammenhangs, die einen wesentlichen Teil mathematischen Denkens ausmacht. Visualisierungen funktionaler Zusammenhänge schreien nach Dynamik à la Geogebra und Co.

Der Nachteil der dynamischer Matheapps: Die Entstehung der Skizzen ist nicht immer unmittelbar nachvollziebar

So schön sie sind die Programme wie Geogebra, Sketchpad und wie Sie alle heißen mögen, die Entstehung der grafischen Darstellungen läuft häufig in Makros ab und ist daher nicht so unmittelbar verfolgbar wie es bei einer Handskizze der Fall ist, bei der letztlich alles selbst gemacht werden muss. Dieser Nachteil wird häufig durch die tollen Animationen die nun möglich sind wettgemacht. Im Kontext unseres MOOCs bleibt jedoch die Frage ob der Lernende dann nicht schon abgeschaltet hat.

Suche nach der Vereinigung von Skizze und dynamischer Geometrie

Der suchende Didaktiker fragt sich, ob man denn nicht beide Methoden vereinigen könnte:

  1. Generierung der Skizze per Hand
  2. Manipulation der händisch gefertigten Skizze wie bei einem dynamischen Geometriesystem

Vorbild zu dieser Überlegung waren für mich diverse Szenen aus der Werbung: Eine händisch gefertigte Zeichnung geht in die Realität über.

Wer hat Ideen?

12 Gedanken zu „Morph the Khan: Schrei nach Hilfe

  1. Hallo Alexander,
    vielen Dank für Deine Recherche. Ganz passt die App leider nicht. Wir wollen ja z.B. ein Rechteck mit der Hand und nicht mit der Einstellung „Rechteck“ zeichnen. Die App soll dann aus dem Gekritzel erkennen, dass wir ein Rechteck haben wollen und unser gekritzeltes Viereck dann zum Rechteck glätten. Sowas gibt es. Android Tablets mit Stifteingabe haben eine entsprechende App gleich mit dabei. Ich könnte das auch auf meinem Windowsrechner etwa mit Geogebra machen http://www.geogebra.org/cms/de/. Seit Version 4 kennt Geogebra auch Stifteingabe und modifiziert mein Gekritzel z.B. zum Kreis.
    Für dynamische Geometrie brauche ich jedoch Eltern-Kind-Beziehungen. Ein weiterer Punkt, den ich jetzt etwa per Stift zeichne könnte z.B. ein Kind meines zuvor gezeichneten Kreises sein: Ich kann ihn bewegen, jedoch nur auf dem Kreis. Diese Beziehung kann Geogebra leider nicht aus dem Stiftmodus generieren.

    Wahrscheinlich werde ich es so machen, dass ich auf meinem Lieblingsmedium dem Greenboard (stinknormale klassische Tafel) mit Kreide konstruiere, dann blende ich das Projektorbild drüber und lasse das animieren.
    Grüße
    Micha

  2. Hi Christian,
    ich würde zeichnen und das dann z.B. in Geogebra nachbauen – dann morpht ihr die händische Skizze an der richtigen Stelle in die Geogebra-Stelle mit Zauberpulver-Übergang und dann wird es dynamisch. Die letzte Position übernehmt ihr dann ggf. wieder in eine händische Skizze und morpht zurück.

  3. Pingback: Mathe-Videos im Web: eine kleine Analyse | Mathematisch denken!

  4. Einen Skizziermodus der in funktionierende Konstruktionen umgesetzt werden haben wir seit ca. 7 Jahren in Cinderella… wenn ihr da genauere Wünsche formuliert, dann können wir auch gerne weiterarbeiten. Bisher war die Menge der potentiellen User zu klein, um irgendwelche Weiterentwicklungen zu rechtfertigen.

  5. Ich versteh jetzt nicht, warum ihr das so umständlich machen wollt, und eine händische Skizze zeichnen und das dann auf magische Weise in eine dynamische Zeichnung verwandeln will.

    Wie ein Zeichnung in einem dynamischen Programm entsteht, kann ich auch von „Hand“ vormachen. Ob es kurzfristig krizelig aussieht, wie bei Cinderella, oder man eben direkt eine gerade Linie zeichnet, wie in GeoGebra ist doch egal.
    Übrigens finde ich diesen Umwandeln einer gekritzelten Linie in eine gerade Linie auch nicht gerade realistisch, vor allem wenn eine Abhängigkeit entsteht, die an der Tafel nun einmal nicht gibt. Da kann ich einen Punkt wegwischen und trotzdem bleibt die Strecke vorhanden, die bei diesem Punkt begann.

    Dann finde ich die von Michael Gieding eigentlich noch besser, erst einmal alles an der Tafel zu skizzieren und dann in die Zeichnung überzugehen. per Konstruktionsprotokoll kann man ja die Konstruktion einer Zeichnung schnell durchführen lassen oder man erstellt sich zu Hause ein Screencast von der Zeichnung.

    Statt an der Tafel kann man natürlich auch in GeoGebra zeichnen, aber so der absolute Knaller ist dies nicht 😉

    Zitat:“Ein weiterer Punkt, den ich jetzt etwa per Stift zeichne könnte z.B. ein Kind meines zuvor gezeichneten Kreises sein: Ich kann ihn bewegen, jedoch nur auf dem Kreis.“
    Wenn’s um die Umsetzung von komplizierten Zeichnung und Tricks in GeoGebra geht kann ich gerne helfen. Da kann man auch Abhängigkeiten mal kurzfristig außer Kraft setzen.

    Grüße, Birgit Lachner

  6. Nebenbei … wenn ihr euch mit Wünschen an die GeoGebra-Macher wendet könnt ihr ja auch Wünsche äußern.

    Habe mir gerade überlegt, als ich noch einmal einiges gelesen habe, ob es denn Sinn macht, zum Beispiel ein handgezeichnete Line sozusagen als Bild aufzufassen, dass man mit Hilfe von zwei Punkten eben auch drehen kann.

    Also man zeichnet eine mehr oder wenig kritzlige Linie, von einem zum anderen Punkt. Und dann kann ich zum Beispiel den einen Punkt bewegen und die Kritzellinie bewegt sich mit.

    Aber ist das wirklich sooo sinnvoll?

    • Hallo Birgit,

      das alles ist vermutlich überhaupt nicht wirklich sinnvoll, darum haben wir da auch nie ernsthaft weitergemacht. Aber was du da fragst („handgezeichnete Linie als Bild auffassen“) haben wir recht lustig umgesetzt, ich mach‘ mal ein Video – siehe https://www.youtube.com/watch?v=SE2-BckIHnI . Ein wichtiger Punkt dabei ist, dass geometrisch zwingende Dinge die Form der Linien verändern müssen. Ein Punkt, der auf einer gekritzelten Linie liegt, verändert diese daher, siehe https://www.youtube.com/watch?v=FTxzAo2PSGo. Und ein Kreis, der durch drei kocirculare Punkte geht, darf halt auch nicht beliebig krumm sein.

      Wenn ihr sowas wirklich braucht, Michael & Christian, dann sagt Bescheid.

      Gruß, Ulli

  7. ja, das ist genau das, was ich drüben bei der khan-diskussion gemeint habe.

    wichtig ist eben noch die stimme dazu: die sollte eben nicht „tafelvortrag“ sein (weder im duktus noch in der audio-charakteristik), sondern eine „intime“, „nahe“, „konversationshafte“ stimme.

    vielleicht kann man tafelzeichnungen (die ich auch ästhetisch sehr anziehend & eben wohltuend „handgemacht“ finde) mit einem „konversationshaften“ voice-over versehen. ich bin gespannt, was ihr morgen alles ausprobiert!

  8. Liebe Freunde der gepflegten Animation. Vielen Dank für Eure Hinweise und Bemühungen. Ich bin momentan ziemlich im Stress und werde erst morgen genauer auf Eure Vorschläge und Hinweise eingehen können. Nochmals vielen Dank.
    Micha

Schreibe einen Kommentar